Закон распределения дискретной случайной величины - Случайные величины - Теория вероятности - ГДЗ онлайн, скачать решебник, онлайн график, Математика, онл - matematicus

Кто Вы по знаку гороскопа?
Всего ответов: 3134


Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Случайные величины
Закон распределения дискретной случайной величины
  
  Законом распределения дискретной случайной величины  называется соответствие между отдельными возможными значениями и их вероятностями . 
  Закон распределения дискретной случайной величины проще представить в виде таблицы распределения, в первой строке которой указывают возможные значения случайной величины, а во второй строке — соответствующие вероятности этих значений. 

Xx1x2x3x4...xn
Pp1p2p3p4...pn

  Здесь х1, х2, x3, х4,...,хn — значения, которые может принять случайная дискретная величина X и соответствующие вероятности 
p1=Р(Х=х1)p2=Р(Х=х2),  
p3=Р(Х=х3)p4=Р(Х=х4). 
pn=Р(Х = хn) и p1+p2+p3+p4+...+pn=1
  
  Пример 1
  В денежной лотерее из 100 билетов разыгрываются два выигрыша по 100 руб., пять выигрышей по 50 руб. и пятнадцать выигрышей по 20 руб. Найти закон распределения случайной величины X возможного выигрыша на один билет.
 
  Решение. 
  Составим возможные значения X
  х1=100, х2=50,х3=20, x4= 0. Их вероятности соответственно равны: 
  p1=2/100=0,02;  p2=5/100=0,05;
  p3=15/100=0,15;  p4=100-(2+5+15)/100=0,78;
  Закон распределения будет иметь вид 

X02050100
P0,780,150,050,02
 
 Контроль: 0,02+0,05+0,15+0,78=1

 Пример 2
  Написать закон распределения случайной величины X — отметки на экзамене для группы, в которой 3 отличника, 12 студентов имеют хорошие и отличные оценки, а 15 студентов имеют удовлетворительные оценки.

  Решение.
  Случайная величина X может принимать следующие значения: 2, 3, 4 и 5. Найдем вероятности этих событий, т.е. Р(Х=2), Р(Х=3), Р(Х=4) и Р(Х=5):
Р(Х=2)=0/30=0          Р(Х=3)=15/30=0,5
Р(Х=4)=12/30=0,4     Р(Х=5)=3/30=0,1
Закон распределения случайной величины X имеет следующий вид:
X2345
P00,50,40,1

Контроль: 0+0,5+0,4+0,1=1.


Категория: Случайные величины | Добавил: Artman (12.05.2012)
Просмотров: 78495 | Рейтинг: 3.2/14
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz