Ваш знак по восточному гороскопу?
Всего ответов: 2842


Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Случайные величины
Свойства математического ожидания.

  Свойства математического ожидания. 
  Свойство 1. 
  Математическое ожидание постоянной величины С равно этой величине: 

  М(С)=С

  Свойство 2
  Постоянный множитель можно выносить за знак mi тематического ожидания: 

  М(СХ)=СМ(Х)

  Свойство 3. 
  Математическое ожидание суммы случайных i обытий равно сумме математических ожиданий этих событий: 

  М(Х12+...+ Хn) = М(Х1) + М(Х2) +...+ М(Хn)

  Свойство 4. 
  Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин: 

  М(Х12*...*Хn) = М(Х1)*М(Х2)*...*М(Хn)

  Пример
  Найти математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин X и Y, если известны их законы распределения:
X13610
P0.20.180.320.3

Y458
P0.30.50.2

  Решение
  Найдем математическое ожидание каждой из случайных величин:
  M(X)=1*0.2+3*0,8+6*0.32+10*0.3=0.2+0.54+1.92+3=5.66
  M(Y)=4*0.3+5*0,5+8*0.2=1.2+2.5+1.6=5.3
  Так как случайные величины X и Y независимы, то по свойству 4
  M(XY)=M(X)*M(Y)=5.66*5.3=29.998

  Замечание. Если X— случайная величина, то и функция f(X) тоже случайная величина.

  Математическое ожидание M(f(X)) вычисляется:
для случайной дискретной величины

n
M(f(X))=f(xi)·pi

i=1
                 
для случайной непрерывной величины

+∞
M(f(X))=f(x)·p(x)dx

-∞

Категория: Случайные величины | Добавил: Artman (14.05.2012)
Просмотров: 16055 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz