По какому предмету больше всего Вам нравятся онлайн тесты?
Всего ответов: 2358


Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Случайные величины
Равномерное распределение

  Пусть производится n независимых испытаний. Случайная дискретная величина X имеет равномерное распределение, если она принимает значения х
               
  (i= 1, n ) с одинаковыми вероятностями 
    p(xi)=1
n



  Случайная непрерывная величина X на промежутке (а,b) имеет равномерное распределение, если плотность распределение 
 
    p(x)=1
b-a


на заданном промежутке, а вне его р(х)=0
  Функция распределения в этом случае имеет вид: 
  Математическое ожидание и дисперсия случайной непрерывной величины X вычисляется следующим образом:
 
    M(X)=a+b
2


    D(X)=(b-a)2
12



  
  Пример 1
  Трамваи некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 6 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной трамвай менее 3 мин.

  Решение.
  Время появления пассажира на остановке можно рассматривать как случайную непрерывную величину X, которая равномерно распределена на интервале (0;6). Плотность распределения этой случайной   величины   вычислим
    p(x)=1
6-0
=1
6



  Пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной трамвай менее 3 мин в случае, если его нахождение на остановке находится в интервале (2;6). Вероятность попадания случайная непрерывной величины X в данный интервал вычислим:
                  6


  6
P(2<x<6)=1dx=1x|=1/6*(6-2)=4/6=2/3
66
                  2


  2
  Пример 2
  Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 с.

  Решение.
  Показание часов в данное мгновение времени можно рассматривать как случайную непрерывную величину X, которая равномерно распределена на интервале (0;60). Плотность распределения этой случайной величины равно:
    p(x)=1
60-0
=1
60



Пусть событие А — «в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 с». Данное событие может произойти или в интервале (0;20), или в интервале (40;60). Так как эти интервалы не пересекаются, то по теореме сложения вероятностей двух независимых событий
имеем: 
  Р(А)=Р(0<X<20)+Р(40<X<60). Применив формулу, получим
             20
       60


   20    60
  Р(А)= 1dx+ 1dx= 1(x|+x|)=1/60*(20+60-40)=40/60=2/3
606060
              0
       40


   0      40
  Пример 3
  Ребро куба х измерено приближенно, причем а≤х≤b. Рассматривая ребро куба как случайную величину X, распределенную равномерно в интервале (а;b), найти математическое ожидание куба.

  Решение.
  Плотность распределения случайной величины X согласно
формуле   
    p(x)=1
b-a



 вычислим математическое ожидание. 
  Так как объем куба равен х3 , то:






Категория: Случайные величины | Добавил: Artman (18.05.2012)
Просмотров: 43558 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 3.3/6
Всего комментариев: 2
semechkaton Спам
https://семечка-джа.com/es/%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D 0%BE%D1%86%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%8B/auto-sweet-skunk.html - La variedad Sweet Skunk auto semillas de canamo Sweet Skunk auto
Интернет-магазин “Семечка Джа” занимается реализацией отборных семян канабисаэлитных видов и
уже несколько лет занимает одну из лидирующих позиций в этом сегменте рынка.

Заметьте как в Америке сделан рынок семян конопли. Пример http://www.cannabiscollege.com/ или тут
https://www.cancer.gov/about-cancer/treatment/cam/hp/cannabis-pdq. Легализация проходит во всё большем количестве субъектов. Отрасль постоянно совершенствуется А что мы видим у на Украине только единственный интернет магазин соответствующий Европейскому уровню !!! Единственный отличный магазин канабиса - seedjah.com и тот забанен роскомнадзором (((

Мы предлагаем нашим клиентам семена только превосходного качества, которые имеют потрясающе
высокий коэффициент всхожести. Кроме качества нашего продукта, Вас без сомнения удивят
наши приятные расценки. Это можно объяснить тем, что жесткая конкуренция среди
магазинов, предлагающих похожуюпродукцию,
обязываетбороться за наиболее высокое качество продукции и сервиса и при этом держать наиболее низкие стоимость.
При покупке семена марихуаны в
интернет-магазине “Семечка Джа”, Вы можете быть абсолютно уверены, что получите именно тот сорт, который Вы заказали. Наша компания совершаем доставку
семена марихуаны не только по территории Украины, но и по России. В случае, если по какой-либо причине покупатель не получаете свой
заказ, мы обещаем возвратить всю сумму, которую Вы заплатили за семена. вот тут http://семечка-джа.com/ua/%D1%84%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0 %BD%D 1%8B%D0%B5/cheese_feminised.html - http://семечка-джа.com/ua/%D1%84%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%B E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5/cheese_feminised.html купити якісне насіння марихуани за низькою ціною, Cheese Feminised
И, наконец, относительно неразглашения – компания “Семечка Джа” дорожит выбором своих клиентов, поэтому, при заказе семян конопли в нашей компании, Вы можете быть стопроцентно уверены, что абсолютно вся инфа о заказчике и месте доставки сохранится в тайне.
социалки
https://plus.google.com/+Seedjah
https://yandex.ua/maps/org/semechka_dzha_seedjsh/1642584941?lang=ru
https://twitter.com/seedjah
https://www.facebook.com/semechkajah/
https://ok.ru/profile/572871626215
https://www.instagram.com/semena_cannabisa/
т. +38(099)76-66-563
RupePeeseeply Спам
Все про то, как уехать из России




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz