Самое большое число?
Всего ответов: 3186


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Случайные величины
Плотность распределения вероятностей (плотность распределения). Случайная непрерывная величина.
  Вероятность попадания случайной непрерывной величины X в промежуток (а, b) можно вычислить, используя понятие плотности распределения вероятностей (плотность распределения) р(х), которая является производной от функции распределения F(x), т.е. F'(х)=р(х).
Поэтому  
P(a≤x<b)=a
p(x)dx=F(b)-F(a)
b



 

  Пример
  Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
F(x)={0;  x<2
-2e-x;  x≥2
Найти плотность вероятности р(х) и вероятность Р(-1<х<4)

  Решение.
Так как F'(х)=р(х), то 
p(x)=F'(x)={0;  x<2
2e-x;  x≥2
Вероятность того, что случайная величина X окажется в промежутке (-1; 4), равна
P(-1<x<4)=42  4  4            4
p(x)dx=0dx+2e-x=2 e-x=-2e-x|=-2e-4+2e-2≈0.24
-1-1  2  2          2





e-4 это тоже самое, что 1/e4

Категория: Случайные величины | Добавил: Artman (13.05.2012)
Просмотров: 30238 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 3.3/3
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz