Вы играете в онлайн игры?
Всего ответов: 1306


Онлайн всего: 12
Гостей: 12
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Случайные величины
Математическое ожидание непрерывной случайной величины.

  Математическим ожиданием непрерывной случайной величины X с плотностью распределения р(х) принята величина
M(X)=+∞
 x·p(x)dx
-∞
  Замечание
  Математическое ожидание есть ожидаемое истинное среднее значение случайной величины, при этом для случайной непрерывной величины математическое ожидание 
M(X)=+∞
 x·p(x)dx
-∞
может и не существовать.

  Пример 
  Найти математическое ожидание случайной непрерывной величины X, имеющей плотность распределения
p(x)={0;     0<x;
x+1;  0≤x≤2;
x;      2<x≤4;
0;      x>4
 
  Решение.
  Вычислим   математическое   ожидание   М(Х)   по   формуле выше

+∞
2424
2          4
M(X)= x·p(x)dx=x*(x+1)dx+x*xdx=(x+x)dx+x2dx=(x3/3+x2/2)|+x3/3|=

-∞
0202
0          2





=8/3+4/2+64/3-8/3=70/3=23.3333(3)

Категория: Случайные величины | Добавил: Artman (13.05.2012)
Просмотров: 13242 | Рейтинг: 4.0/3
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2017
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz