Самое большое число?
Всего ответов: 3305


Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Комбинаторика
Сочетания
  Пусть имеются три буквы А, В и С . Составим всевозможные комбинации только из двух букв, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом: АВ, АС, ВС. Нетрудно увидеть, что их в два раза меньше, чем размещений из этих элементов.
  Комбинации из n элементов по m элементам, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями и обозначаются .


Пример 1
  Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью желающими? 

Решение 
Так как путевки предоставлены в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения

Ответ: 10.

Пример 2
  В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? 

Решение
Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора . Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи, то число способов отбора мужчин . Тогда по основной формуле комбинаторики бригаду можно сформировать способами: 

Ответ: 350

Пример 3

Сколькими способами можно составить внутренний наряд из одного офицера, двух сержантов и девяти солдат, если имеется 3 офицера, 6 сержантов и 16 солдат?

Решение
Офицера можно выбрать:
 
способами
Сержантов
 
способами
а рядовых
 
способами
  При решении задачи выполнены три действия: определены способы отбора офицеров, сержантов и солдат. По основной формуле комбинаторики число способов составления внутреннего наряда вычисляется как

Ответ: 514800
Категория: Комбинаторика | Добавил: Artman (23.04.2012)
Просмотров: 41994 | Теги: формула сочетания, примеры решения задач сочетания, Закон сочетания | Рейтинг: 3.4/13
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2019
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz