По какому предмету больше всего Вам нравятся онлайн тесты?
Всего ответов: 2403


Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Теория вероятности » Комбинаторика
Перестановки
  Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации из этих букв: ABC, АСВ, ВСА, ВАС, CAB, CBA. Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв.
  Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.
  Перестановки обозначаются Рn, где n — число элементов, входящих в перестановку.  
Формула перестановки:

     Рn=n!

Пример 1
 В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно? 

Решение 
  В итоговой таблице турнира команды будут отличаться занятыми местами, поэтому для подсчета вариантов распределения мест между ними воспользуемся формулой перестановки: 

Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040

Ответ: 5040

Пример 2
  Сколькими способами могут разместиться за круглым столом 10 человек? 
Решение
Размещение людей за столом отличается только их расположением за этим столом, поэтому число способов есть 

Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800 

Ответ: 362880

Категория: Комбинаторика | Добавил: Artman (23.04.2012)
Просмотров: 17159 | Комментарии: 1 | Теги: закон перестановки в комбинаторики, формула перестановки, примеры решения задач перестановки | Рейтинг: 5.0/3
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2019
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz