Вы играете в онлайн игры?
Всего ответов: 1287


Онлайн всего: 17
Гостей: 17
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Математика » Арифметика
Разложение числа на простые множители

  Всякое составное число можно единственным способом представить в виде произведения простых множителей. 
  Например, 36=2*2*3*3=22*32; 45=3*3*5=32*5 (или 32*51); 150=2*3*5*5=2*3*52 (или 21*31*52). Для небольших чисел разложение легко делается по догадке. Для больших чисел можно пользоваться таким приемом. 
  Пример 1
  Пусть дано число 1421. Берем подряд простые числа и останавливаемся на том; которое является делителем данного числа. На основании признаков делимости видим, что числа 2, 3, 5 не могут быть делителями числа 1421; попытавшись разделить на 7, видим, что 1421 делится на 7 и дает в частном 203. Таким же образом испытываем число 203. Чисел 2, 3, 5, оказавшихся негодными при первой пробе, мы не трогаем и начинаем испытание с числа 7. Оказывается, что 7 есть делитель числа 203. Число 29 — простое, поэтому разложение закончено.
  Можно записывать в следующем виде:
1421 7
203 7
29 29
  Результат: 1421=7*7*29=72*29
  Этот общий способ можно в ряде случаев упрощать. 

  Пример 2. 
  Разложим на простые множители число 1 237 600. Заметив, что 1 237 600=12 376*100, разложим по отдельности два сомножителя. Второй разлагается сразу: 100=10*10=2*5*2*5=22*52
  Первый разлагаем по таблицы следующим образом:
123762
61882
30942
15477
22113
1717
 
  Результат: 1 237 600=23*7*13*17*22*52=25*52*7*13*17
Категория: Арифметика | Добавил: Artman (27.05.2012)
Просмотров: 686 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2016
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz