Самое большое число?
Всего ответов: 3092


Онлайн всего: 16
Гостей: 16
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Статьи » Математика » Арифметика
Найти наибольший общий делитель чисел

  Общим делителем нескольких чисел называется число, служащее делителем для каждого из них. 
  Например, числа 12, 18, 30 имеют общий делитель 3; число 2 — тоже их общий делитель. Среди всех общих делителей всегда имеется наибольший, в нашем примере— число 6. Это число называется общим наибольшим делителем (О. н. д.). 

  Пример 1
  Для чисел 16, 20, 28 О. н. д. есть 4; для чисел 5, 30, 60, 90 О. н. д. есть 5.
Когда числа небольшие, их О. н. д. легко находится но догадке. Если мы имеем дело с большими числами, разлагаем каждое на простые множители и выписываем те из них, которые входят во все данные числа. Каждый из таких множителей берем с наименьшим показателем, с которым он входит в данные числа. Производим умножение. 

  Пример 2 
  Найти О. н. д. чисел 252, 441, 1080. Разлагаем на простые множители 
  252=22*32*7; 441=32*72; 1080=23*33*5
  Общим для чисел является только простой множитель 3; наименьший из показателей, с которыми он входит в данные числа, есть 2. О. н. д. равен 32=9

  IIример 3 
  Найти О. н. д. чисел 234, 1080, 8100
  234=2*32*13; 1080=23*33*5; 8100=22*34*52
  О. н. д. = 2-32 = 18. Может случиться, что простых множителей, общих для всех данных чисел, не будет вовсе. Тогда общий наибольший делитель есть 1

  Пример 4
  Например, для чисел 
  15=3*5, 10=2*5, 6= 2*3 
  О. н. д.=1. Два числа, О. н. д. которых равен 1, называются взаимно простыми. Например, 15 и 22взаимно простые числа.
Категория: Арифметика | Добавил: Artman (27.05.2012)
Просмотров: 627 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0




Copyright MyCorp © 2016
www.matematicus.ru
Хостинг от uCoz